函数奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定(dìng)口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是函数奇偶性的判断(duàn)口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇(qí)同外的。

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函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀，指数函(hán)数奇偶性的判断口诀

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提：要求函数的定义域(yù)必须关于原(yuán)点对(duì)称。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇(qí)函(hán)数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同的单调性，即(jí)已知(zhī)是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数），则在(zài)区间

　　函(hán)数奇(qí)偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求函数(shù)的定(dìng)义域必须关于(yú)原点对称。

　　奇函数(shù)在其对称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已知是奇函(hán)数(shù)，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上也是(shì)增函(hán)数(shù)（减函数）；

　　偶函数在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反的单调(diào)性，即已(yǐ)知是偶函数(shù)且在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的(de)前提要(yào)求函数的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用(yòng)定义来判断函数奇(qí)偶性，是主(zhǔ)要方(fāng)法。

　　首先求出(chū)函数的定义域，观(guān)察验证是否(fǒu)关于原点对称(chēng)。

　　其次(cì)化(huà)简函数(shù)式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的(de)关系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有(yǒu)奇偶性(xìng)函(hán)数的定义域必(bì)关(guān)于原点(diǎn)对称，这是(shì)函(hán)数具有(yǒu)奇(qí)偶性的必要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不(bù)对称(chēng)，所以这个(gè)函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的(de)图象关于(yú)原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴对称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇(qí)函(hán)数(shù)，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函(hán)数乘法规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内(nèi)奇同外

函数奇(qí)偶性加减乘(chéng)除判(pàn)定口(kǒu)诀是什么？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函(hán)数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数