拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关系(xì)是拐点，又称反曲(qū)点，在数学上(shàng)指改(gǎi)变曲(qū)线向上或向下方向(xiàng)的(de)点，直观地说拐点是(shì)使切线穿越曲(qū)线的点(diǎn)的。

　　关(guān)于拐点和驻(zhù)点的(de)区别是(shì)什么意(yì)思，拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的关系以及拐点和驻点的区别是什么意(yì)思(sī)，拐点和驻点的区别是(shì)什么，拐点和驻(zhù)点的关系，什么叫拐点什(shén)么叫(jiào)驻点，拐点和驻点的写(xiě)法(fǎ)等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意(yì)思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的关(guān)系(xì)

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点(diǎn)是(shì)函数的一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　驻店和拐点的区(qū)别(bié)驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在(zài)数学(xué)上(shàng)指(zhǐ)改(gǎi)变曲线向上或向(xiàng)下方(fāng)向的点，直观(guān)地说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数(shù)的(de)一阶导数(shù)为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生(shēng)变(biàn)化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数(shù)二阶可导(dǎo)，某点(diǎn)二(èr)阶导数值为(wèi)零(líng)，两(liǎng)端(duān)二(èr)阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二阶导数为0，三(sān)阶导数不为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下(xià)列(liè)步骤来判断区间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间I内的(de)实根，并求出在(zài)区间I内f''(x)不(bù)存在的点(diǎn)；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个实(shí)根或二阶导数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符号(hào)，那么当(dāng)两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在(zài)微积分(fēn)，驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的(de)一阶导数为零，即在“这(zhè)一(yī)点”，函数的(de)输(shū)出值停止增加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点(diǎn)的(de)切平(píng)面平行于xy平(píng)面。

　　值得注意的是，一个函数的驻(zhù)点(diǎn)不一定是(shì)这个函(hán)数的极值点(diǎn)（考虑到这一点(diǎn)左右一阶导数符号不(bù)改变(biàn)的(de)情况）；

　　反过来，在(zài)某(mǒu)设(shè)定区(qū)域内，一个函数的(de)极值点也不(bù)一(yī)定(dìng)是这个函数(shù)的驻点（考虑到边界(jiè)条件），驻点（红色）与拐点（蓝(lán)色），这图像的驻点都是(shì)局部极大值或局部(bù)极小(xiǎo)值(zhí)

驻点和拐(guǎi)点有什么区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单调性可能改变(biàn)，在拐点处单调性也(yě)可(kě)能(néng)发(fā)生(shēng)改变(biàn)，但(dàn)凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数某点为0不能判定一阶导数在(zài)某点为0。

　　驻点(diǎn)显然更(gèng)不(bù)一做大亏(kuī)定是拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶导(dǎo)数为0，而拐(guǎi)点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料(liào):

　　函仿猜数的导数(shù)为(wèi)0的(de)点称为函数的驻点,驻点(diǎn)可以划分函数(shù)的单调区间.(驻点(diǎn)也称为稳定点,临界(jiè)点(diǎn).)

　　在驻点处的单调性可能改变(biàn),在拐点处(chù)单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数为零,且三阶导(dǎo)不为零(líng)； 

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一阶(jiē)不一(yī)定(dìng)为(wèi)零；一阶导(dǎo)数为零时,二阶不一定为零。

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